A和B都是三阶矩阵,R(A)>R(B),则B可由A线性表示,为什么
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clcyxc的说法部分是正确的,
”R(A)>R(B)“确实是“B可由A线性表示”的非充分非必要条件.
也就是说,”R(A)>R(B)“成立时,“B可由A线性表示”未必成立,
如clcyxc所举例子；
同样,“B可由A线性表示”成立时,”R(A)>R(B)“未必成立,如A=B=零矩阵.
“B可由A线性表示”的充要条件是”R(A)=R(A的扩展矩阵)“
”R(A)>R(B)“确实是“B可由A线性表示”的非充分非必要条件.
也就是说,”R(A)>R(B)“成立时,“B可由A线性表示”未必成立,
如clcyxc所举例子；
同样,“B可由A线性表示”成立时,”R(A)>R(B)“未必成立,如A=B=零矩阵.
“B可由A线性表示”的充要条件是”R(A)=R(A的扩展矩阵)“
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