数学超难应用题及答案
数学超难应用题及答案 篇1
1.有15位同学，每位同学都有一个编号，依次是1至15号.1号的同学写了一个五位数，2号的同学说："这个数能被2整除"，3号的同学说："这个数能被3整除";4号的同学说："这个数能被4整除";……15号的同学说："这个数能被15整除".1号的同学一一作了验算，只有编号连续的两位同学说的不对，其他同学都说得对.(1)说得不对的两位同学的编号个是多少?(2)这个五位数最小是多少?
解析：很容易知道2、3、4、5、6、7没有说错。10、12、14、15也没有说错。
因此错了的就是8和9。
因此这个五位数最小是11×13×14×15×2=60060
2. 甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A，C同时出发绕水池的边沿A---B---C---D----A的方向行走.甲的速度是每分钟50米，乙的速度是每分钟46米则甲、乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第多少分钟?第一次在同一边上行走了多少分钟?
解析：要使两人在同一边行走，甲乙相距必须小于一条边，并且甲要迈过顶点。甲追乙1600÷4=400米，至少需要400÷(50-46)=100分钟，此时甲行了50×100=5000米，5000÷400=12条边……200米。因此还要行200÷50=4分钟，即出发后100+4=104分钟两人第一次在同一边上行走。
此时甲乙相距400×2-104×(50-46)=384米，乙行完这条边还有16米，因此第一次在同一边上走了16÷46=8/23分钟。
3. 某公共汽车线路上共有15个站(包括起点和终点站).在每个站上车的人中，恰好在以后各站分别下去一个.要使行驶过程中每位乘客均有座位，车上至少备有多少个座位供乘客使用?
解析：第一站有14×1=14人，第二站有13×2=26人，
第三站有12×3=36人，第四站有11×4=44人，
第五站有10×5=50人，第六站有9×6=54人，
第七站有8×7=56人，第八站有7×8=56人，
第九站有6×9=54人，第10站有5×10=50人，
……
所以应该准备56个座位。
4. 一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过20分钟.后来在大桥下游距离大桥2千米处追到了水壶.那么该河流速是每小时多少千米?
解析：船回头时，水壶和船之间的距离相当于，船逆水20分钟+水壶行20分钟(水流20分钟)=船静水20分钟的路程。
追及时，船追及水壶的速度差相当于，船顺水速度-水壶的速度(水流速度)=船静水速度
因此追上水壶的时间是20分钟。即水壶20×2=40分钟，被冲走了2千米。
因此水流的速度是每小时2÷40/60=3千米
5. 从公路上的材料工地运送电线竿到500米以外的公路一方埋栽，每隔50米在路边栽一根.又知每次最多只能运3根，要完成运栽20根电线竿，并返回材料工地，问如何合理安排，运输卡车的总行程最小?最小是多少?
解析：总共需要送20÷3≈7个往返。先送远的，每次3根，就要少行路程。这个总行程计算如下：
按照19、16、13、10、7、4、1段50米的方法，往返10×7×2=140段。
所以共行500×14+50×140=14000米。
6. 王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少1/9;若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多3/5小时.这批零件有多少个?
解析：工作时间少1/9，说明工作效率提高了1÷(1-1/9)-1=1/8，
说明原来计划每小时加工12÷1/8=96个。
每小时如果少加工16个，工作效率就是原来的(96-16)÷96=5/6，
时间就要增加1÷5/6-1=1/5。
所以原计划的工作时间是3/5÷1/5=3小时。
因此这批零件96×3=288个。
7. 甲、乙两人各加工一定数量的零件.若甲每小时加工24个，乙每小时加工12个，那么乙完成任务后，甲还剩下22个零件;若甲每小时加工12个，乙每小时加工24个，那么乙完成任务后，甲还剩下130个零件.问甲、乙各共要加工多少个零件?
解析：如果后来也按照原来的比例来做，甲每小时24×(24÷12)=48个，乙24个来做，那么最后甲还是剩下22个零件。
现在多剩下130-22=108个零件，是因为每小时少加工48-12=36个引起的，所以后来加工了108÷36=3小时。
因此甲要加工12×3+130=166个，乙要加工24×3=72个。
8. 甲、乙两个修路队，共同修3600米长的一条铁路.当甲完成所分任务的3/4，乙完成所分任务的4/5又40米时，还剩下780米的任务没完成.甲、乙两队各分了多少米的任务?
解析：如果两队都完成了3/4，那么就还剩下3600×(1-3/4)=900米
说明乙的4/5-3/4=1/20是900-780-40=80米。
因此乙队的任务是80÷1/20=1600米，甲队的任务是3600-1600=2000米。
数学超难应用题及答案 篇2
【应用题】
1．修一段路计划16人20天完成，这16人工作了5天后，增加4人，如果这些人的工作效率相同，问提前几天完成修路任务？
2．某饭店要安装空调240台，已知10名工程技术人员8小时能安装空调64台，现饭店要求安装公司在12小时内装完，需要增派同样工作效率的技术人员多少名？
3．某工程原计划42人12天（每天按8小时工作）完成，工作7天后因支援其他紧急任务调走了12人，那么剩下的工作还要几天才能完成？若要求按原定日期完工，那么每天得工作多少小时？
4．小强家住三层，从一层到三层需要走60秒钟，按此速度，从一层到六层需要多少秒钟？
5．加工9600套服装，30人10天完成了3600套，又增加了20人，剩下的'还需要几天完成？
【参考答案】
1．设一人工作一天为一“日工”．
（1）修这段路的工作总量为：16×20=320（日工）
（2）修了5天，还剩的工作量为：320-16×5=240（日工）
（3）剩下的'工作量（16＋4）人需做的天数：240÷（16+4）=12（天）
（4）提前的天数：20-（12+5）＝3（天）
综合列式：
20-[（16×20-16×5）÷（16＋4）＋5]
=20-[（320-80）÷20＋5]
=20-（12＋5）
=3（天）
2．（1）一名技术人员1小时安装空调：64÷10÷8=0.8（台）
（2）240台空调12小时装完，需要技术人员为：240÷12÷0.8=25（人）
（3）需要增加技术人员：25-10=15（名）
综合列式：
240÷12÷（64÷10÷8）-10
=20÷0.8-10
=25-10
=15（名）
3．设1人工作一天为一“日工”．
（1）工程的工作总量为：42×12=504（日工）
（2）工作7天后，还剩工作量为：504-42×7＝504-294=210（日工）
（3）剩下的工作量（42-12）人做，需要的天数：210÷（42-12）=7（天）
再求第二问：
设一人工作一小时为一“工时”．
（1）剩下的工作量用“工时”表示为：210×8=1680（工时）
（2）按期完成，每天需要工作：1680÷（42-12）÷（12-7）=11.2（小时）
第二问另解：
（1）42人每天工作8小时一天可完成的工时是：42×8=336（工时）
（2）要按期完成，剩下的30人每天必须完成336个工时所以每天工作时间为：336÷30=11.2（小时）
综合算式，第一问：（42×12-42×7）÷（42-12）=7（天）
第二问：42×8÷30=11.2（小时）
4．
（1）小强从一层到三层需走60秒钟，则上每层楼需要的时间为：60÷2=30（秒）
（2）从一层到六层需走的时间为：30×（6-1）=150（秒）
5．
（1）每人每天生产服装：3600÷30÷10=12（套）
（2）剩下的需要完成的天数：（9600-3600）÷[（30+20）×12]=10（天）
综合列式：
（9600-3600）÷[（30＋20）×（3600÷30÷10）]
＝6000÷[50×12]
=6000÷600
＝10（天）
