已知椭圆的两个顶点坐标为(3,0),(-3,0),离心率e=三分之二,求椭圆的标准方程 5
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解：设该椭圆方程是x^2／a^2+y^2／b^2＝1，a＞b＞0
∵椭圆的两个顶点是（3，0）、（-3，0）
∴a＝3，a^2＝9
∵椭圆的离心率＝2／3
∴c／a＝2／3，c＝2
∴b^2＝a^2-c^2＝5
∴该椭圆方程是x^2／9＋y^2／5＝1
∵椭圆的两个顶点是（3，0）、（-3，0）
∴a＝3，a^2＝9
∵椭圆的离心率＝2／3
∴c／a＝2／3，c＝2
∴b^2＝a^2-c^2＝5
∴该椭圆方程是x^2／9＋y^2／5＝1
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