函数f(x)=x的平方乘以e的x次方+2的极小值？
3个回答
展开全部
求导。导函数的正负确定函数的增减。
未完待续
初学者请列表，可以形象生动的看到极值情况。
供参考，请笑纳。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x)=x²e^x+2，定义域为x∈R
f'(x)=2xe^x+x²e^x=xe^x·(x+2)
因为e^x恒大于零，所以：
当x＞0时，f'(x)＞0，f(x)单调递增；当x＜-2时，f'(x)＞0，f(x)单调递增
当x∈(-2,0)时，f'(x)＜0，f(x)单调递减
所以，f(x)在R上有极小值f(0)=2
f'(x)=2xe^x+x²e^x=xe^x·(x+2)
因为e^x恒大于零，所以：
当x＞0时，f'(x)＞0，f(x)单调递增；当x＜-2时，f'(x)＞0，f(x)单调递增
当x∈(-2,0)时，f'(x)＜0，f(x)单调递减
所以，f(x)在R上有极小值f(0)=2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
很简单，根据不等式即可。
x²≥0
e＾x>0
所以x²e＾x≥0
f(x)=x²e＾x十2≥2
x²≥0
e＾x>0
所以x²e＾x≥0
f(x)=x²e＾x十2≥2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
