Question

已知sinα=3/5,sin(α-β)=12/13,且α,β为锐角,求sinβ的值

Answer 1

如前面那位所说,题目有误,可以将两个数字换一下
已知sinα=12/13,sin(α-β)=3/5,且α,β为锐角,求sinβ的值.
α为锐角
sinα = 12/13
∴cosα = 5/13
α、β为锐角
- π/2 < α-β < π/2
cos(α - β) > 0
∵sin(α - β) = 3/5
∴ cos(α - β) = 4/5
sinβ = sin[ α - (α-β) ] ……将β 写成 α - (α-β) 是本题的关键
= sinα cos(α-β) －cosα sin(α-β)
= 12/13 × 4/5 － 5/13 × 3/5
= 33/65