Question

统计学小知识

Answer 1

大体上说，残差就是结果的误差。举个栗子：

有一个函数 f(x) = b.

我们想求得其中的 x的值。 现在有一个x的近似值x0，那么:

残差(residuals) = f(x0) - b.

误差（error) = x - x0

当然很多情况下，我们只有x的近似值x0，所以残差是可以求得的，但是误差不能。

协方差（Covariance），协方差是一个反映两个随机变量相关程度的指标，如果一个变量跟随着另一个变量同时变大或者变小，那么这两个变量的协方差就是正值，反之相反，公式如下：

衡量两个连续变量之间的线性相关程度。

当两个变量都是正态 连续变量 ，而且两者之间呈线性关系时，表现这两个变量之间相关程度用 积差相关系数 ，主要有Pearson 简单相关系数 。

Pearson相关系数公式如下：

Pearson（皮尔逊）相关系数是用协方差除以两个变量的标准差得到的，虽然协方差能反映两个随机变量的相关程度（协方差大于0的时候表示两者正相关，小于0的时候表示两者负相关），但是协方差值的大小并不能很好地度量两个随机变量的关联程度

pearson是一个介于-1和1之间的值：

（1）两个变量的线性关系增强时，相关系数趋于1或-1；

（2）当一个变量增大，另一个变量也增大时，表明它们之间是正相关的，相关系数大于0；

（3）如果一个变量增大，另一个变量却减小，表明它们之间是负相关的，相关系数小于0；

（4）如果相关系数等于0，表明它们之间不存在线性相关关系。

变异系数基本含义

一般来说，变量值平均水平高，其离散程度的测度值越大，反之越小。变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。

如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C·V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。

变异系数的计算公式为：变异系数C·V=（标准偏差SD/平均值Mean）×100%。在进行数据统计分析时，如果变异系数大于15%，则要考虑该数据可能不正常，应该剔除。

计算公式：

S:标准差，X：变量， ：均值，N：样本数量