已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,则f(x)=? 即且f(x)的表达式
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f(x)是二次函数,y=ax2+bx+c
因为f（0）=1所以代入方程c=1
又因为f(x+1)=f(x)+2x
所以a（x+1）2+b（x+1）+1=ax2+bx+1+2x
化简a=1,b=-1
所以f（x）=x2-x+1
因为f（0）=1所以代入方程c=1
又因为f(x+1)=f(x)+2x
所以a（x+1）2+b（x+1）+1=ax2+bx+1+2x
化简a=1,b=-1
所以f（x）=x2-x+1
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