Question

解三元一次方程组 3分之x-y+2z=7分之y-z+2x=2分之z-x+2y=1

Answer 1

3分之x-y+2z=7分之y-z+2x=2分之z-x+2y=1
则：3分之x-y+2z=1 ①
7分之y-z+2x=1 ②
2分之z-x+2y=1 ③
② 乘以2加①,得：3分之x-y+ 7分之2y+4x=1+2=3
3分之13x- 7分之5y=3 ；
③ 乘以4减①,得：-4x+8y-3分之x+y=4-1=3,
-3分之13x+9y=3；
上面两式相加,得：3分之13-3分之13x+9y-7分之5y=3+3=6,
9y-7分之5y=6,
7分之58y=6,
y=6(7/58)=42/58=21/29.
代入上式,得：3分之13x- 7分之5（21/29）=3,
3分之13x- 15/29=3,
3分之13x=3+15/29=(87+15)/29=102/29,
x=(102/29)(3/13)=306/377.
代入①式,得：3分之（306/377）-(21/29)+2z=1,
(102/377)-(21/29)+2z=1,
（102-273）/377+2z=1,
-171/377+2z=1,
2z=1+171/377=(377+171)/377=548/377,
z=274/377.
所以,x=306/377,y=21/29,z=274/377.