求证:a根号b+b根号c+c根号a≤a根号a+b根号b+c根号c .a,b,c都是正数

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新科技17
2022-05-15 · TA获得超过5855个赞
知道小有建树答主
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这是一个排序不等式.设a<b<c,则√a<√b<√c.根据排序原理.
反序和≤乱序和≤同序和.
a根号b+b根号c+c根号a 是乱序和
a根号a+b根号b+c根号c 是同序和
所以
a根号b+b根号c+c根号a≤a根号a+b根号b+c根号c
命题得证.
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