m平方+7m+2是一个完全平方数,求m
2个回答
展开全部
很显然在m=7的时候
m平方+7m+2
=49+49+2=100
这样就是10的平方
满足成为完全平方数
即m=7即可
m平方+7m+2
=49+49+2=100
这样就是10的平方
满足成为完全平方数
即m=7即可
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
m²+7m+2 是完全平方数，则：
m²+7m+2=n²
m²+7m+2-n²=0
若要m有实数解，7²-4(2-n²)>0
49-8+n²=41+4n²>0，该条件恒成立
n为有理数时，有 41+4n²=k²
k²-n²=(k+2n)(k-2n)=41=1*41
所以，k+2n=41，k-2n=1
n=10
代入 m²+7m+2-n²=0
m²+7m+2-10²=0
m²+7m-98=0
有两个解：m=-14，m=7
在上述两解下，m²+7m+2 = 10²，是一个完全平方数
m²+7m+2=n²
m²+7m+2-n²=0
若要m有实数解，7²-4(2-n²)>0
49-8+n²=41+4n²>0，该条件恒成立
n为有理数时，有 41+4n²=k²
k²-n²=(k+2n)(k-2n)=41=1*41
所以，k+2n=41，k-2n=1
n=10
代入 m²+7m+2-n²=0
m²+7m+2-10²=0
m²+7m-98=0
有两个解：m=-14，m=7
在上述两解下，m²+7m+2 = 10²，是一个完全平方数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
