已知:a,b是异面直线,a平行于α,a平行于β,b平行于α,b平行于β,求证α平行于β.

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科创17
2022-06-17 · TA获得超过5893个赞
知道小有建树答主
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证明:在a上任取一点A,过A作b的平行线c.
∵a、b异面
∴a、c相交
设a、c所在面为γ
∵a‖α,a‖β
∴A不属于α,A不属于β
∵b‖α,b‖β
∴c‖α,c‖β
∴γ‖α,γ‖β
∴α‖β
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