Question

把一个正方形平均分成三等份有几种划分方法？最好给画出简图，谢了。

Answer 1

设正方形为ABCDEFGH如图。先沿着ACFG将它切成两个三棱柱。然后把三棱柱ACEHGF沿着三角形AEF切出一个四棱锥A-EFGH和一个四面体ACEF.

把另一个三棱柱也同样处理。现在我们得到了两个四棱锥和两个四面体。这两个四面体刚好可以拼成一个四棱锥。这三个四棱锥体积相等形状相同。

看错题目了，白费了许多脑细胞。

正方形等分成三份最简单的是分成三个长方形啦。只要把一对边先分成三段，然后连线就行了。也可以分成两个平行四边形和两个直角三角形，而两个直角三角形拼起来刚好是又一个平行四边形。在没有形状限制的情况下，可以把正方形华晨3*5的方格然后按划线剪下5个格子、5个格子、5个格子。

想不出什么好办法了。