Question

物理天体运动公式总结

Answer 1

物理天体运动公式：GMm/r^2=mv^2/r=mrw^2=mr(2pai/T)^2，由此公式可导出线速度、角速度，如果知道g还可以用MG=gR^2。
1.开普勒第三定律：t2/r3＝k(＝4π2/gm)。
r：轨道半径。
t：周期。
k：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)。
2.万有引力定律：f=gmm/r^2。
（m、m为两个物体的质量，就好比求地球与太阳之间的万有引力，m为太阳的质量，m为地球的质量）。
3.天体上的重力和重力加速度：gmm/r2＝mg；g＝gm/r2。
r：天体半径(m)。
m：天体质量（kg）。
4.卫星绕行速度、角速度、周期：v＝(gm/r)1/2；ω＝(gm/r3)1/2；t＝2π(r3/gm)1/2。
m：中心天体质量。
5.第一(二、三)宇宙速度v1＝(g地r地)1/2＝(gm/r地)1/2＝7.9km/s；v2＝11.2km/s；v3＝16.7km/s。
6.地球同步卫星gmm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/t2。
h≈36000km。
h：距地球表面的高度。
r地：地球的半径。
注：
1.天体运动所需的向心力由万有引力提供，f向＝f万；
2.应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
3.地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
4.卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
5.地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。