三次方程怎么解

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教育能手H
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2022-07-07 · 专注教育,寓教于春风细雨
教育能手H
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一元三次方程解法如下:

强行开平方、开立方后计算出来,这个式子的值大约为5。

用计算器分别计算两个三次根式的值,算到小数点后29位,可以发现小数部分是一模一样的(就算不一样,也仅仅是最后一位或两位)。所以我们可以直接肯定,这两个根式的和就是5。

配方是根据三次项系数和二次项系数来配的。

例如x³+6x²+x=10这个方程,三次项和二次项的系数分别为1和6,对应的完全立方式的一次项系数和常数项分别为12和8,所以在方程两边加上11x+8,得到:

x³+6x²+12x+8=11x+18

即(x+2)³=11x+18

右边的11x+18可以表示成11x+22-4=11(x+2)-4

(x+2)³=11(x+2)-4

这和二次方程很不一样。二次方程配方后只有左边有x,可以两边开平方求解。三次方程配方后,方程的两边都有x,所以无法直接开立方求解,我们必须要寻找新方法解出x+2的值才行(这个所谓的新方法就是卡丹公式法)。

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庞大侠6666
2022-07-20
知道答主
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可以先求根,再因式分解
或者直接套公式
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