Question

关联规则

Answer 1

关联规则是形如X→Y的蕴涵式，其中， X和Y分别称为关联规则的先导(antecedent或left-hand-side, LHS)和后继(consequent或right-hand-side, RHS) 。其中，关联规则XY，存在支持度和信任度。

关联规则的经典案例是购物篮分析（basket relationships）。

婴儿尿不湿 → 啤酒

这是发生在美国沃尔玛连锁店超市的真实案例，并一直为商家所津津乐道。沃尔玛拥有世界上最大的数据仓库系统，为了能够准确了解顾客在其门店的购买习惯，沃尔玛对其顾客的购物行为进行购物篮分析，想知道顾客经常一起购买的商品有哪些。沃尔玛数据仓库里集中了其各门店的详细原始交易数据。在这些原始交易数据的基础上，沃尔玛利用数据挖掘方法对这些数据进行分析和挖掘。一个意外的发现是："跟尿布一起购买最多的商品竟是啤酒！经过大量实际调查和分析，揭示了一个隐藏在"尿布与啤酒"背后的美国人的一种行为模式：在美国，一些年轻的父亲下班后经常要到超市去买婴儿尿布，而他们中有30%～40%的人同时也为自己买一些啤酒。产生这一现象的原因是：美国的太太们常叮嘱她们的丈夫下班后为小孩买尿布，而丈夫们在买尿布后又随手带回了他们喜欢的啤酒。

关联规则数据挖掘主要目的是为了找出数据集中的频繁模式（frequent pattern）和并发关系（cooccurrence relationships）。但是事件A和事件B一起发生了一定次数，并不一定代表着其中有很强的关联性，也有可能是偶发性的事件。是商业事件中，偶发性的事件是不具有价值的。要评估A和B是偶发性事件还是关联性事件，则需要更多的指标来衡量。

支持度主要衡量规则的有用性

X→Y的支持度指： 包含XUY的事件数 / 事件全集数 *100%

置信度衡量规则的确定性（可预测性）

X→Y的置信度指：X和Y共同发生的事件数量/包含X的事件数量* 100%

关于支持度指标的使用，我一直存在一些疑问的地方。

首先，从定义来讲，支持度指 X和Y同时发生的事件占全部事件集的比例。例如：X→Y的支持度，按照定义应该是指商品X和Y一起下单的订单量，除以当天店铺的全量订单数。但是我也有看到csdn上一些文章使用支持度的时候是用XY的交集/ XY的并集，也就是X和Y同时发生的概率，除以X或Y发生的概率。包括我所举的的案例中的支持度“连带人数/关联支付买家数”也是属于后者。

在计算关联规则常用的Apriori算法中（对算法感兴趣的可以搜索一下），支付度是用来筛选频繁项级的，也就是说，“频繁”出现的事件，我们认为其关联规则是有效的。在Apriori算法步骤中，我们先试根据“频繁项级的所有子集也是频繁项级”的原则，将所有可能的事件集合中，发生频率小于支持度的事件组合过滤掉。这样可以加快计算过程，节约计算资源。如果一天中，有且仅有一个用户购买了X和Y商品，同时没有其他任何客户购买X和Y商品。在用上述第二种用法时，支持度=100%，但是显然，这个案例完全不具有普适性，这个关联规则属于偶发性事件的概率很高。

我们也可以换一个角度理解第二种定义，X和Y同时发生的概率 / X或Y发生的概率，得到的结果越大，可以看出，在X和Y的关联性越高。