解不等式1≤|3x-5|≤2．
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分析此不等式实际上是解不等式组 |3x-5|≥1① |3x-5|≤2② ，
解|3x-5|≥1：
（1）当x≥ 5 3 时，①转化为3x-5≥1，所以x≥2是①的解；
（2）当x＜ 5 3 时，①转化为-（3x-5）≥1，所以-3x≥-4，即x≤ 4 3 是①的解．
所以①的解为x≥2或x≤ 4 3 ；
对|3x-5|≤2：
（3）当x≥ 5 3 时，②转化为3x-5≤2，所以x≤ 7 3 ，所以 5 3 ≤x≤ 7 3 是②的解；
（4）当x＜ 5 3 时，②转化为-（3x-5）≤2，所以x≥1，所以1≤x＜ 5 3 是②的解，
所以②的解为1≤x≤ 7 3 ．
所以①与②的公共解应为：
1≤x≤ 4 3 或2≤x≤ 7 3 ，
即原不等式的解为1≤x≤ 4 3 或2≤x≤ 7 3 ．
解|3x-5|≥1：
（1）当x≥ 5 3 时，①转化为3x-5≥1，所以x≥2是①的解；
（2）当x＜ 5 3 时，①转化为-（3x-5）≥1，所以-3x≥-4，即x≤ 4 3 是①的解．
所以①的解为x≥2或x≤ 4 3 ；
对|3x-5|≤2：
（3）当x≥ 5 3 时，②转化为3x-5≤2，所以x≤ 7 3 ，所以 5 3 ≤x≤ 7 3 是②的解；
（4）当x＜ 5 3 时，②转化为-（3x-5）≤2，所以x≥1，所以1≤x＜ 5 3 是②的解，
所以②的解为1≤x≤ 7 3 ．
所以①与②的公共解应为：
1≤x≤ 4 3 或2≤x≤ 7 3 ，
即原不等式的解为1≤x≤ 4 3 或2≤x≤ 7 3 ．
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