Question

什么是求导公式？

Answer 1

高数常见函数求导公式如下图：

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

一阶导数的变化

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在实数域上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件。

首先，要使函数f在一点可导，那么函数一定要在这一点处连续。换言之，函数若在某点可导，则必然在该点处连续。可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。

Answer 2

求导数的方法主要有以下几种：

• 定义法。高中函数的导数是以极限的方式定义的，所以可以用极限来求函数的导数。

• 公式法。利用公式求函数的导数，是高中生求函数导数的必备技能。导数的计算涉及到一些基本初等函数的导数和导数的四则运算法则等。

• 链式法则。对于复合函数，可以使用链式法则求导数。链式法则是指对于复合函数y = f(g(x))，其导数可以表示为y' = f'(g(x))g'(x)。

• 三角函数的导数。对于三角函数，可以使用三角函数的导数公式求导数。例如，正弦函数的导数为余弦函数，余弦函数的导数为负的正弦函数等等。

• 求极限法则。在一些特殊情况下，可以使用求极限的方法求导数。例如，对于函数f(x) = (sinx)/x，可以通过求其在x=0处的极限得到其导数。

• 隐函数求导法则。对于一些函数，其形式可能不是显式的，而是隐式的。此时可以使用隐函数求导法则求导数。

• 对数求导法。

• 反函数求导。

• 参数方程求导。

• 极坐标求导。

以上各种方法仅供参考，具体使用时需要根据具体的题目类型和条件选择合适的方法。