Question

求反函数，这道题怎么做？

如图，不清楚下步怎么进行了，基础有些弱

Answer 1

求反函数就是先用y表示x，后面就是移项得到y=2ˣ-y·2ˣ=2ˣ（1-y），所以2ˣ=y/（1-y），取对数就有log₂（y/（1-y））=x，再把x.y对换，反函数就是y=log₂（x/（1-x））

Answer 2

y = 2^x/(2^x +1)
利用长除法
y = 1 -1/(2^x +1)
两边减1
y -1= -1/(2^x +1)
两边乘以 -1
1-y =1/(2^x +1)
两边倒数
2^x -1 = 1/(1-y)
两边加1
2^x = 1+1/(1-y)
两边取ln
xln2 = ln[1+1/(1-y)]
两边除ln2
x = ln[1+1/(1-y)]/ln2
可得出反函数
y = ln[1+1/(1-x)]/ln2

Answer 3

求反函数，第二步就是对等式两边取对数，得到等式右边是ln2^x＝xln2，第三步等式两边同时除以ln2，就可以得到反函数。