Question

arctanx等于什么三角函数

Answer 1

arctanx等于tanx三角函数，即sec（arctanx）=√(1+x²)。a=arctanx，则tana=x，两边平方tan²a=x²；即sin²a/cos²a=x²；sin²a=x²cos²a；1-cos²a=x²cos²a；1/cos²a=1+x²；即seca=√(1+x²)；故sec（arctanx）=seca=√(1+x²)。
正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。