高中数列公式是什么?
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高中数列公式:an=a1qn-1。an+1/an=q(n∈N_,q为非零常数)。
等比数列的有关公式:
通项公式:an=a1qn-1。
等比数列{an}的'常用性质:
在等比数列{an}中,若m+n=p+q=2r(m,n,p,q,r∈N_),则am·an=ap·aq=a。特别地,a1an=a2an-1=a3an-2。
在公比为q的等比数列{an}中,数列am,am+k,am+2k,am+3k,…仍是等比数列,公比为qk;数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…仍是等比数列(此时q≠-1);an=amqn-m。
等比数列性质:
(1)若m、n、p、q∈N_,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq。
(2)在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。
(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·ank+1,k∈{1,2,…,n}。
(4)等比中项:q、r、p成等比数列,则aq·ap=ar2,ar则为ap,aq等比中项。
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