Question

tan75°等于多少根号几？

Answer 1

tan75°的值等于2+√3。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。如图1所示。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。

在物理学中，三角函数也是常用的工具。正切，数学术语，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

解：

因为sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°。

=1/2*√2/2+√3/2*√2/2=（√2+√6）/4。

cos75°=cos（30°+45°）=cos30°cos45°-sin30°sin45°。

=√3/2*√2/2-1/2*√2/2。

=（√6-√2）/4。

因此tan75°=sin75°/cos75°。

=（（√2+√6）/4）/（（√6-√2）/4）。

=（√2+√6）/（√6-√2）。

=2+√3。

即tan75°等于2+√3。

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示