三角形内切圆半径公式是什么？
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三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）。
推导：设内切圆半径为r，圆心O，连接OA、OB、OC，得到三个三角形OAB、OBC、OAC。
那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。
所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
=(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r
=(1/2)(AB+BC+AC)*r
=(1/2)(a+b+c)*r
所以，r=2S/(a+b+c)。
三角形内切圆性质
（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。
（3）常见辅助线：过圆心作垂直。
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2021-01-25 广告
用三角形的边和角表示它的外接圆的半径设在 △ABc中，已知一边和它的对角，那么用已知边和角来表示它的外接圆的半径R的公式是R=A/2sinA，R=2sinB，R=2sinc，很明显，这几个公式可以从正弦定理的推论导出。或：三角形面积S=√[...
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