同弦所对的圆周角相等吗?

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智度01SC
2022-03-30 · TA获得超过365个赞
知道答主
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同弦所对的圆周角应该是互补或相等。

同弦所对圆周角有2种情况

1、是同弧所对的圆周角,定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,又一条弧只对应1个圆心角,同弧所对的圆周角相等,等于它所对的圆心角的一半。

2、不同弧所对的圆周角,定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半,而令一条弧所对的圆周角等于(360度-前一条弧所对的圆心角)的一半两条弧所对的圆周角等于(前一条弧所对的圆心角+360度-前一条弧所对的圆心角)的一半。

两条弧所对的圆周角等于180度。不同弧所对的圆周角互补,同弦所对圆周角互补或相等。

简述

圆周角(angle of circumference)是指顶点在圆上,且两边和圆相交的角。在同圆或等圆中,两圆周角相等,则其所对的弦(或弧)也相等;反之,等弧所对的圆周角相等。而等弦所对圆周角相等或相补,圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。

对于一个圆周角,角的内部必然夹了一段圆弧,通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角,或说这一弧所对的圆周角。另外,角的外部也有一段圆弧,我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。

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