Question

同弦所对的圆周角相等吗？

Answer 1

同弦所对的圆周角应该是互补或相等。

同弦所对圆周角有2种情况

1、是同弧所对的圆周角，定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，又一条弧只对应1个圆心角，同弧所对的圆周角相等，等于它所对的圆心角的一半。

2、不同弧所对的圆周角，定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半，而令一条弧所对的圆周角等于（360度-前一条弧所对的圆心角）的一半两条弧所对的圆周角等于（前一条弧所对的圆心角+360度-前一条弧所对的圆心角）的一半。

两条弧所对的圆周角等于180度。不同弧所对的圆周角互补，同弦所对圆周角互补或相等。

简述

圆周角(angle of circumference)是指顶点在圆上，且两边和圆相交的角。在同圆或等圆中，两圆周角相等，则其所对的弦(或弧)也相等；反之，等弧所对的圆周角相等。而等弦所对圆周角相等或相补，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。

对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外，角的外部也有一段圆弧，我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。