Question

等边三角形的性质和判定是什么？

Answer 1

等边三角形的性质：等边三角形的内角都相等，且为60度；等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）；等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线；三个角都等于60°。

等边三角形的判定：三边相等的三角形是等边三角形；三个内角都相等的三角形是等边三角；有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

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三角形面积公式为：S=(1/2)ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）。正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=(√3)a/2。正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4。

等边三角形是一种特殊的三角形，等边三角形的三条高或三条中线、三条角平分线都相等。等边三角形的周长等于三条边相加。公式：C=a+b+c（a是三角形的底，b、c为两腰）。