Question

正余弦函数的图像和性质是什么？

Answer 1

正余弦函数的性质是：

1、单调区间

正弦函数在［－π／2+2kπ，π／2+2kπ］上单调递增，在［π／2+2kπ，3π／2+2kπ］上单调递减。

余弦函数在［－π＋2kπ，2kπ］上单调递增，在［2kπ，π＋2kπ］上单调递减。

2、奇偶性

正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。

3、对称性

正弦函数关于x=π／2+2kπ轴对称，关于（kπ，0)中心对称。

余弦函数关于x=2kπ对称，关于（π／2+kπ，0)中心对称。

4、周期性

正弦余弦函数的周期都是2π。

正余弦函数的图像：

正弦函数相关公式

1、平方和关系

（sinα）＾2 +（cosα）＾2=1

2、积的关系

sinα= tanα× cosα（即sinα/ cosα= tanα）

cosα= cotα× sinα（即cosα/ sinα= cotα）

tanα= sinα× secα(即tanα/ sinα= secα）

3、倒数关系

tanα× cotα= 1

sinα× cscα= 1

cosα× secα= 1

4、商的关系

sinα/ cosα= tanα= secα/ cscα

5、和角公式

sin (α±β) = sinα· cosβ± cosα· sinβ

sin (α+β+γ) = sinα· cosβ· cosγ+ cosα· sinβ· cosγ+ cosα· cosβ· sinγ- sinα· sinβ· sinγ

cos (α±β) = cosαcosβ∓sinβsinα

tan (α±β) = ( tanα± tanβ) / ( 1∓tanαtanβ)