Question

圆锥曲线第三定义?

Answer 1

圆锥曲线第三定义内容是平面内动点到两定点A1(a，0)和A2(-a，0)的斜率乘积等于常数e-1的点的轨迹为椭圆或双曲线。其中两定点为椭圆或双曲线的顶点。当0<e<1时为椭圆，当e>1时为双曲线。

曲线的判定定理

平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个小于1的正常数e。平面内一个动点到两个定点（焦点）的距离和等于定长2a的点的集合（设动点为P，两个定点为F1和F2，则PF1+PF2=2a）。根据e的范围不同，曲线也各不相同。e=0，轨迹为一点或一个圆，e=1（即到P与到L距离相同），轨迹为抛物线，0<e<1，轨迹为椭圆，e>1，轨迹为双曲线。