Question

二次函数表达式的三种形式是什么?

Answer 1

二次函数的三种表达方式：

一般式：y=ax^2+bx+c；两根式：y=a(x-x1)(x-x2)；顶点式：y=a(x-k)^2+h，以上三式都a≠0 。

函数有两点的y值都是0，有两种利用方法：

一是根是 -1，3，利用两根式x1=-1，x2=3，再根据此函数经过（1，-5）带入求出此解析式。

二是：此函数的对称轴是x=（-1+3）/2=1，即k=1，所以（1，-5）就是顶点，所以h=5，再把任意点带进去求出解析式。

主要特点：

“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中使用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别，如同函数不等于函数关系。