Question

一次函数的概念是什么？

Answer 1

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。

一次函数的解析式为：f（x）=mx+b，其中m是斜率，不能为0；x表示自变量，b表示y轴截距。且m和b均为常数。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的斜率，从而得出解析式。该解析式类似于直线方程中的斜截式。

函数性质：

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行。

当k不同，且b相等，图象相交于Y轴。

当k互为负倒数时，两直线垂直。

Answer 2

一次函数(y=kx+b)是两个变量的关系，x是自恋量，y是因变量。
性质
①k≠0 ②x的次数为1 ③b为任意实数
包括正比例函数（y=kx）
当k的绝对值越大时，直线越陡

两个一次函数，当k相同时，两直线平行
直线与y轴的相交点为（0,b)
当k值大于零时，y随x的增大而增大(递增)
当k值小于零时，y随x的增大而减小(递减)

待定性做法
设y=kx+b(k≠0)
代入两点坐标，列方程(组)
解方程，求k，b值
写出表达式