Question

中心极限定理通俗理解是什么?

Answer 1

中心极限定理指的是给定一个任意分布的总体，每次从这些总体中随机抽取n个抽样，一共抽m次，然后把这m组抽样分别求出平均值，这些平均值的分布接近正态分布。

例子现在我们要统计全国的人的体重，看看我国平均体重是多少，当然，我们把全国所有人的体重都调查一遍是不现实的，所以我们打算一共调查1000组，每组50个人。

然后，我们求出第一组的体重平均值、第二组的体重平均值，一直到最后一组的体重平均值，中心极限定理说：这些平均值是呈现正态分布的。并且，随着组数的增加，效果会越好，最后，当我们再把1000组算出来的平均值加起来取个平均值，这个平均值会接近全国平均体重。

应用

中心极限定理是概率论中最重要的一类定理，它支撑着和置信区间相关的T检验和假设检验的计算公式和相关理论。如果没有这个定理，之后的推导公式都是不成立的，事实上，以上对于中心极限定理的两种解读，在不同的场景下都可以对A/B测试的指标置信区间判定起到一定作用。