Question

高数题，划线的这一步怎么做？

我算不出来

Answer 1

解答:

Answer 2

详细过程如图，另一个类似（略）。

Answer 3

(1)
∫(1->+无穷) lnx/x^3 dx
=-(1/2) ∫(1->+无穷) lnx d(1/x^2 )
=-(1/2)[lnx /x^2 ]|(1->+无穷) +(1/2) ∫(1->+无穷) dx/x^3
=0 - (1/4) [ 1/x^2]|(1->+无穷)
=1/4
=>
3∫(1->+无穷) lnx/x^3 dx = 3/4
(2)
∫(1/x->x) [1/(xy).] [ 3/(2x^3.y^2)] dy
=[3/(2x^4)].∫(1/x->x) dy/y^3
=[-3/(4x^4)]. [1/y^2]|(1/x->x)
=[3/(4x^4)]. ( x^2 -1/x^2)
=(3/4)(1/x^2) - (3/4)(1/x^6)
//
∫(1->+无穷) dx ∫(1/x->x) [1/(xy).] [ 3/(2x^3.y^2)] dy
=∫(1->+无穷) [(3/4)(1/x^2) - (3/4)(1/x^6)] dx
=-(3/4)[ 1/x]|(1->+无穷) +(3/20)[ 1/x^5]|(1->+无穷)
=3/4 - 3/20
=(15-3)/20
=12/20
=3/5

Answer 4

∫<1/x,x>3y/[2x^3y^2]dy
=∫<1/x,x>3/[2x^3y]dy
=3lny/(2x^3)|<1/x,x>
=3/(2x^3)*[lnx-ln(1/x)]
=3/(2x^3)*[lnx-(-lnx)]
=3lnx/x^3.
可以吗？