已知实数a、b满足（a+b） 2 =3，（a-b） 2 =23，求a 2 +b 2 +ab的值．
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∵（a+b） 2 =3，（a-b） 2 =23，
∴a 2 +2ab+b 2 =3①，a 2 -2ab+b 2 =23②，
①+②得，2（a 2 +b 2 ）=26，
∴a 2 +b 2 =13，
①-②得，4ab=-20，
∴ab=-5，
∴a 2 +b 2 +ab=13+（-5）=8．
故答案为：8．
∴a 2 +2ab+b 2 =3①，a 2 -2ab+b 2 =23②，
①+②得，2（a 2 +b 2 ）=26，
∴a 2 +b 2 =13，
①-②得，4ab=-20，
∴ab=-5，
∴a 2 +b 2 +ab=13+（-5）=8．
故答案为：8．
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