Question

所有二次函数公式?

Answer 1

顶点式y=a(x-h)^2+k 两根式y=a(x-X)(x-X)
应用:顶点式y=a(x-h)^2+k
例1:一个二次函数的顶点是(3,1),且过点(0,10)
则可以设这个二次函数的的解析式为:y=a(x-3)^2+1
又因为过点(0,10) 代入可得 10=a(0-3)^2+1
解得 a =1
所以这个二次函数的解析式为y=(x-3)^2+1
化解得:y=x^2-6x+10
例1:一个二次函数的两根x1=1 ,x2=3,且过点(0,9)
则可以设这个二次函数的的解析式为:y=a(x-1)(x-3)
又因为过点(0,9) 代入可得 9=a(0-1)(0-3)
解得 a =3
所以这个二次函数的解析式为y=3(x-1)(x-3)
化解得:y=3x^2-12x+9