Question

若函数y＝f（x＋1）的定义域为[－2,3],则f（2x－1）的定义域是?

Answer 1

分析：由题意得函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2,3],即-1≤x+1≤4,所以函数f（x）的定义域为[-1,4]．由f（x）与f（2x-1）的关系可得-1≤2x-1≤4,解得0≤x≤52
因为函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2,3],即-1≤x+1≤4,
所以函数f（x）的定义域为[-1,4]．
由f（x）与f（2x-1）的关系可得-1≤2x-1≤4,
解得0≤x≤5 2 ．．
所以函数f（2x-1）定义域为[0,5 2 ]
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握求函数定义域的方法,如含分式的、含根式的、含对数式的、含幂式的以及抽象函数求定义域．
希望能解决您的问题.