求微分方程y'=1+y/1-x的通解
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y = (2 x - x^2 + 2 C) / (2 - 2 x)
用一阶线性方程:y ' + p(x) y = q(x) 的通解公式即可.
y = e^(- ∫ p(x)dx) * (C + ∫ q(x) * e^(∫ p(x)dx) dx )
这里,p(x) = 1 / (x-1),q(x) = 1,代入上式计算即可.
用一阶线性方程:y ' + p(x) y = q(x) 的通解公式即可.
y = e^(- ∫ p(x)dx) * (C + ∫ q(x) * e^(∫ p(x)dx) dx )
这里,p(x) = 1 / (x-1),q(x) = 1,代入上式计算即可.
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