设a为n阶矩阵,且a^3=0,证明e-a及e+a都是可逆矩阵
1个回答
展开全部
A^3=0
A^3+E = E
(A+E)(A^2-A+E) = E
所以A+E可逆,且 (A+E)^-1 = A^2-A+E
同样可得 (A-E)(A^2+A+E) = -E.
所以 A-E 可逆,且 (A-E)^-1 = -(A^2+A+E).
A^3+E = E
(A+E)(A^2-A+E) = E
所以A+E可逆,且 (A+E)^-1 = A^2-A+E
同样可得 (A-E)(A^2+A+E) = -E.
所以 A-E 可逆,且 (A-E)^-1 = -(A^2+A+E).
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
