Question

四年级简便算法24*32+52*16？

Answer 1

通过观察可以发现，32=16×2，于是柿子当中，24×32，就变成24×2×16，也就是48×16，再提出一个相同的数字，16，利用乘法分配律，就等于（48+52）×16，就等于100×16，结果等于1600

Answer 2

24×32+52×16，简便算法可以把24×32写成48×16，提出公因数16得16×(48+52)，括号中相加得100，因此计算结果是100×16=1600。

Answer 3

知识点一：三位数乘两位数的笔算方法
先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐（与哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几）；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末尾和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
例题1：用竖式计算下面各题。
258×43= 176×39= 26×234=
例题2：9×9×9×......×9,42个9连续的积的个位数字是多少？
分析：因为9×9=81；81×9=729；所以连续9相乘的积的个位数字是9和1循环出现，而且周期为2。因此42÷2=21（组）没余数。说明这个个位数字为1。
例题3： 选择。
（1）用竖式计算236×12时，因数12个位上的2乘236得（ B ）。
A、236 B、472 C、1500
（2）512×29的积最接近（ A ）。
A、15000 B、10000 C、1500
例题4：1995个8连续的积的个位数字与1995个7连续的积的个位数字相差多少？
分析：8×8×8×8×......×8的积的个位数字排列的规律是8、4、2、6不断循环出现，周期为4。所以1995÷4=498......3；所以1995个8连续的积的个位数字为2。7×7×7×7......×7的积的个位数字排列的规律是7、9、3、1不断重复出现，周期为4；所以1995÷4=498......3；所以1995个7连续的积的个位数字为3。它们两个位数字之差为3-2=1。
知识点二：因数中间或末尾有0的乘法
（1）因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
（2）当第一个因数中间有0时，用第二个因数每一位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，如果没有进位数，要在那一位上写0占位；如果有进位数，要加上进上来的数，写在相应的数位上。
例题1：用竖式计算下面各题。
402×44= 503×80= 103×40=
例题2：5×5×5×5×5×5×（ ），括号里最小填多少，积的末尾有6个连续的0？
分析：通过观察我们可以知道25×4=100。我们可以将原题转化为25×25×25×（），所以当式子中的3个25分别乘以4时，积的末尾才可能有6个0。因此括号里最小应填4×4×4=64。
例题3：判断。
（1）两个因数的末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个0。 （ √ ）
（2）两个因数相乘的积一定比这两个因数都大。 （ × ）
（3）240×50的积的末尾一共有两个0。 （ ×）
（4）三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。 （ √ ）
知识点三：积的变化规律
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。
例题1：两个数相乘，积是60，如果一个因数乘5，另一个因数除以6，那么现在的积是多少？
分析:根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也就扩大或缩小相同的倍数。这道题一个因数扩大5倍，那么积也扩大5倍，60×5=300；另一个因数除以6，积缩小6倍，300÷6=50。
例题2：把2、3、4、6、7、8这六个数字填在下面的六个（ ）里，要使乘积最大，应该怎样填？（每个数字只能用一次） 。
（ 8 ）（ 4 ）（ 2 ）×（ 7 ）（ 6 ）（ 3 ）
分析：根据题意要使乘积最大，最高位应该填7、8；十位要与最高位8相乘，填6最大；同理十位要与最高位7相乘只能依次填4。个位要与最高位8相乘，填3最大；剩下的填2。
例题3：填空。
（1）250×40的积的末尾有（ 3 ）个0。
（2）两位数乘三位数，积可能是（ 四 ）位数，也可能是（ 五 ）位数。
（3）计算45×20时，可先算45×2得（ 90 ），再在结果后面添上（ 1）个0，就是（ 900 ）。
（4）最小的三位数与最大的两位数相乘的积是（ 9900 ）。
（5）两个因数的积是96，其中一个因数不变，一个因数除以3，积是（32 ）。