证明g(x)的平方整除f(x)的平方的充分必要条件是g(x)整除f(x)
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充分性是显然的
必要性：
假设f,g互素，显然g的次数大于1
并存在a，b使得
fa+gb=1
则
(fa+gb)^2=f^2a^2+g^2b^2+2fgab =1
即f^2a^2+g^2b^2=1-2fgab
由于g^2|f^2
则g^2|f^2a^2+g^2b^2
即g^2|1-2fgav
因此g|1-2fgav
则g|1
因此g是零次多项式，矛盾！
必要性：
假设f,g互素，显然g的次数大于1
并存在a，b使得
fa+gb=1
则
(fa+gb)^2=f^2a^2+g^2b^2+2fgab =1
即f^2a^2+g^2b^2=1-2fgab
由于g^2|f^2
则g^2|f^2a^2+g^2b^2
即g^2|1-2fgav
因此g|1-2fgav
则g|1
因此g是零次多项式，矛盾！
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Sievers分析仪
2025-01-06 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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必要性可以用多项式的标准分解式来做
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g(x)与f(x)不是互素就是整除的关系吗
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证明g(x)的平方整除f(x)的平方的充分必要条件是g(x)整除f(x)
充分性是显然的
必要性：
假设f,g互素，显然g的次数大于1
并存在a，b使得
fa+gb=1
则
(fa+gb)^2=f^2a^2+g^2b^2+2fgab =1
即f^2a^2+g^2b^2=1-2fgab
由于g^2|f^2
则g^2|f^2a^2+g^2b^2
即g^2|1-2fgav
因此g|1-2fgav
则g|1
因此g是零次多项式，矛盾！
充分性是显然的
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假设f,g互素，显然g的次数大于1
并存在a，b使得
fa+gb=1
则
(fa+gb)^2=f^2a^2+g^2b^2+2fgab =1
即f^2a^2+g^2b^2=1-2fgab
由于g^2|f^2
则g^2|f^2a^2+g^2b^2
即g^2|1-2fgav
因此g|1-2fgav
则g|1
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