Question

考研不定积分答案不唯一怎么算分

Answer 1

将答案对x求导,如果等于被积函数就是对的。

若被积函数是三角函数,还要结合倍角公式半角公式及和差化积积化和差公式。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

x=0时arcsin(x-2/2)=-π/2 2arcsin(√x/2)=0

仅需证明对任意x， arcsin(x-2/2)和2arcsin(√x/2)相差是一个常数（ -π/2）

设 t=arcsin(√x/2) ，则sint=√x/2 cost=√(1-x/4)

sin（2t-π/2）=-cos2t=1-2cos²t=1-2(1-x/4)=1-2+x/2=(x-2)/2

知0≤t≤ π/2 -π/2≤2t-π/2≤π/2

所以 arcsin(x-2/2)=2t-π/2=2arcsin(√x/2)-π/2

两个表达式均是对的，只是其中C是不同而已。