设f(x)具有二阶导数f''(x),证明f''(x)=lim(f(x+h)-2f(x)+f(x-h))/h^2

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机器1718
2022-06-16 · TA获得超过6859个赞
知道小有建树答主
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先用一次洛必达法则,(注意对h求导,x是定值),分子是f'(x+h)-f'(x-h),分母是2h,改为0.5*
[f'(x+h)-f'(x)]/h+[f'(x-h)-f'(x)]/(-h),两部分都用导数的定义得极限是f''(x)
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茹翊神谕者

2022-12-21 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,详情如图所示

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