原码求补码是取反加一，为什么补码求原码也是取反加一
取反加一，并不是补码的定义。
补码的来源，并不是什么原码反码符号位以及取反加一。
补码，其实，是一个“代替负数运算的”的正数。
借助于补码，减法，就可以用加法代替。
利用补码，统一了加减法，目的是简化计算机的硬件。
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为什么正数（补码）能够代替负数呢？
用十进制来说明，比较容易理解。
如果限定【仅用 2 位 10 进制数】，可以有：
24 － 1 = 23
24 + 99 = (一百) 23
仅需保留 2 位数，进位，就舍弃吧。
此时，就会发现，+99 就和－1，是完全等效的。
+99，就称为－1 的补数。
+98，是－2 的补数。
。。。
如果，使用 3 位 10 进制数，－1 的补数，就是+999 了。
求补数的公式，大家自己就可以推导出来：
补数 = 负数 + 10^n， n 是位数。
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计算机使用 2 进制，补数，就改称为：补码。
计算机在做计算时，CPU 的位数，也是限定的。
八位机，就是八位，16 位机，就是 16 位数。
8 位 2 进制，可以构成 2^8 = 256 组代码。
其范围：0000 0000~1111 1111 (十进制 255)。
此时，－1 的补码，就是 255 (1111 1111)。
同理，－2 的补码是 254 (1111 1110)。
求补码的公式，与十进制雷同：
补码 = 负数 + 2^n， n 是位数。
只有负数，才需要用补码替换。
正数，必须直接参加运算，不存在变换成补码的问题。
在 256 组二进制中，用 128 组来代替负数：－1~－128。
－1 的补码是：－1 + 2^8 = 255 = 1111 1111。
。。。
－128 的补码是：－128 + 2^8 = 128 = 1000 0000。
以上，就是【补码的来源，以及意义】。
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为什么是“取反加一”？
由求补码的公式： 补码 = 负数 + 2^n，
就可以推出“绝对值取反加一”的简便方法。
注意：
只能推出“绝对值取反加一”，并非是“原码取反加一”。
那么“原码反码符号位”干什么用？
其实，原码反码符号位，都是无稽之谈，并没有理论基础。
“补码”，是计算机进行正负数计算时，唯一使用的“代码”。
原码和反码，都是不能用于计算的，所以，在计算机中，原码和反码根本就不存在。
因此，琢磨原码和反码，都是毫无意义的想法和做法。
其实，所谓的“补码”，根本就不是“什么码”，而是完全正常的数值。
计算机使用二进制数。 这些二进制数，既没有小数点，也不存在什么“符号位”。
八位数的范围是：0000 0000 ~ 1111 1111。 所以，这些数，都是正整数。
对应十进制数是：0 ~ 255。 计算机专业则称之为：无符号数。
两个八位二进制数相加，可能会出现进位。进位值则是：2^8 = 256。
随便找两个二进制数做加法，列出竖式如下：
图中的无符号数加法运算，就出现了进位（2^8 = 256）。
如果算上进位，和，就是 256 + 26 = 282，加法运算正确！
如果忽略（或舍弃）了进位，就是减去了 256，和，就只剩下 26 了。
那么，加上 255，再减 256，此时的加法，就变成了减法运算！
此时的运算结果，则是：27 － 1 ＝ 26。 减法运算正确！
此时的“无符号数”255，就成为了“有符号数”的－1 ！
于是，计算机专家就将 255 (1111 1111)，称为：－1 的补码。
同理：254 (1111 1110)，就是－2 的补码；
。。。 。。。
最后，128 (1000 0000)，就是－128 的补码。
这就是说：255 ~ 128，在舍弃进位之后，它们就等于：－1 ～－128 ！
计算机专业教材中给出了求负数补码的公式：[ X ]补 ＝ 2^n ＋ X。
这个公式，正是体现了上述的相等关系。
看清了吗？
“补码”就是这么来的。 “补码”与“原码反码取反加一”，毫无关系！
例如：－31 的八位补码，是什么？
解：[ -31 ]补 = 256 －31 = 225 = 1110 0001 (二进制)。 完事！
那么，127 还能不能当做负数呢？ 不能！
因为，127 (0111 1111) 的最高位是 0。相加后，进位只能是 0。
即使舍弃进位 0，127，也不能表现出负数的特点。
所以，0 ~ 127，这 128 个无符号数，就只能当做它们自己了。
因此，计算机专业教材中正数补码的公式，就是：[ X ]补 ＝ X。
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看明白上述介绍，就可以理解：
所谓的“补码”，本来都是正数。 而且，也都属于“无符号数”。
无符号的“补码”，能够当成负数使用，其根源就在于【舍弃进位】。
那么，利用“补码”当做“有符号数”做加减运算，与“无符号数”的加法，算法显然是完全相同的都是逢二进一！
因此，“有符号数（补码）”、“无符号数”，就可以【共用同一个加法器】！
利用【舍弃进位】，就实现了“两种算法（加减）”的统一、“两种数据类型”的统一。
因此，计算机，只需配置一个加法器，便可横行天下！
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原码和反码，都没有这些功能。
所以，计算机中，就无法使用原码和反码进行计算。甚至，都不保存它们。
老外的算术水平太洼了，弄不清楚进位的事。百般无奈，只好编造了：
“机器数有符号数符号位正零负零原码反码补码正数三码相同负数取反加一符号位不变模同余符号位也参加运算时针倒拨正拨 ... ”
这些，都是垃圾概念！ 你就是把它们都背熟了、都会做了，也是啥用都没有的。
当然，你如果能当上计算机老师，你就可以用这些，再去忽悠下一代学生。
