Question

匀变速直线运动的平均速度v＝(Vo＋Vt)/2是怎么推导的？

Answer 1

根据平均速度的概念，
平均速度=整个路程/整个路程所用时间。即V=S/t
根据匀变速直线运动的公式：
Vt²-Vo²=2aS。
S=（Vt²-Ⅴo²）/2a①
Vt-Ⅴo=at
t=（Vt-Ⅴo）/a②
V=S/t
=（Vt²-Vo²）/2a÷（Ⅴt-Vo）/a
=（Ⅴt+Vo）（Vt-Vo）/2（Vt-Vo）
=（Ⅴt+Vo）/2。

Answer 2

1.∵物体匀变速直线运动∴x"(t)=a（a就是加速度）∴x'=∫x"dt=∫adt=at+vo(vo是初速度即初始条件：t=0时的速度v=vo）即vt=vo+at∴x=∫x'dt=at2/2+vot(初始条件：t=0时，x=0)∴平均速度ū=x/t=(at2/2+vot)/t=vo+at/2=vo+(vt-vo)/2=(vo+vt)/22.∵y=kx+b∴y1=kx1+by2=kx2+b∴(y1+y2)/2=k·(x1+x2)/2+b∵k·(x1+x2)/2+b是函数y=kx+b在(x1+x2)/2时的函数值∴一次函数的算术平均值等于自变量取中间值的函数值。∵vt=vo+at是一个一次函数∴平均速度ū的值等于时间中点的速度。∴ū=vo+a·t/2=vo+(vt-vo)/2=(vo+vt)/2

Answer 3

1.∵物体匀变速直线运动∴x"(t)=a（a就是加速度）∴x'=∫x"dt=∫adt=at+vo(vo是初速度即初始条件：t=0时的速度v=vo）即vt=vo+at∴x=∫x'dt=at2/2+vot(初始条件：t=0时，x=0)∴平均速度ū=x/t=(at2/2+vot)/t=vo+at/2=vo+(vt-vo)/2=(vo+vt)/22.∵y=kx+b∴y1=kx1+by2=kx2+b∴(y1+y2)/2=k·(x1+x2)/2+b∵k·(x1+x2)/2+b是函数y=kx+b在(x1+x2)/2时的函数值∴一次函数的算术平均值等于自变量取中间值的函数值。∵vt=vo+at是一个一次函数∴平均速度ū的值等于时间中点的速度。∴ū=vo+a·t/2=vo+(vt-vo)/2=(vo+vt)/2

Answer 4

1.∵ 物体以恒定速度沿直线移动∫ x（T）=a（a是加速度）∫ X′＝∫ ADT=at+VO（VO是初始速度，即t=0时的速度v=VO），即VT=VO+at∫ x=∫ x'dt=at²/2+VOT（初始条件：当t=0时，x=0） 平均速度ū=x/t=（at²/2+VOT）/t=VO+at/2=VO+（VT-VO）/2=（VO+VT）/22。∵ y=KX+B∵ Y1=kx1+BY2=kx2+B∵ （Y1+Y2）/2=k·（x1+x2）/2+B∵ K·（x1+x2）/2+B是函数y=KX+B在（x1+x2）/2中的函数值∵ 主函数的算术平均值等于自变量中间值的函数值。∵ VT=VO+at是一阶函数 平均速度ū等于时间中点的速度。∴ ū=vo+a·t/2=vo+（vt-vo）/2=（vo+vt）/2

Answer 5

1.∵ 物体以恒定速度沿直线移动∫ x（T）=a（a是加速度）∫ X′＝∫ ADT=at+VO（VO是初始速度，即t=0时的速度v=VO），即VT=VO+at∫ x=∫ x'dt=at²/2+VOT（初始条件：当t=0时，x=0） 平均速度ū=x/t=（at²/2+VOT）/t=VO+at/2=VO+（VT-VO）/2=（VO+VT）/22。∵ y=KX+B∵ Y1=kx1+BY2=kx2+B∵ （Y1+Y2）/2=k·（x1+x2）/2+B∵ K·（x1+x2）/2+B是函数y=KX+B在（x1+x2）/2中的函数值∵ 主函数的算术平均值等于自变量中间值的函数值。∵ VT=VO+at是一阶函数 平均速度ū等于时间中点的速度。∴ ū=vo+a·t/2=vo+（vt-vo）/2=（vo+vt）/2