找规律：1,4,10,20... 第n个是？
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1 4 10 20
3 6 10
3 4
所以有
3 4 5 6 7
3 6 10 15 21 28
1 4 10 20 35 56 84
设a(n)-a(n-1)=b(n-1) ,(n>2)
则b(n)-b(n-1)=n+1,b(n)=(n+4)(n-1)/2 +3
a(n)-a(n-1)=(n+3)(n-2)/2 +3=n(n+1)/2
.
a(n)=n(n+1)(n+2)/6
3 6 10
3 4
所以有
3 4 5 6 7
3 6 10 15 21 28
1 4 10 20 35 56 84
设a(n)-a(n-1)=b(n-1) ,(n>2)
则b(n)-b(n-1)=n+1,b(n)=(n+4)(n-1)/2 +3
a(n)-a(n-1)=(n+3)(n-2)/2 +3=n(n+1)/2
.
a(n)=n(n+1)(n+2)/6
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