A为n阶矩阵,A的立方等于A,证A的平方加E可逆 我来答 1个回答 #热议# 什么是淋病？哪些行为会感染淋病？ 黑科技1718 2022-05-26 · TA获得超过5903个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：83万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:设a是A的特征值 则 a^3-a 是 A^3-A 的特征值 因为 A^3-A=0,而零矩阵的特征值只能是0 所以 a^3-a=0 所以 a(a-1)(a+1)=0 所以 A 的特征值只能是 0,1,-1 所以 A^2 的特征值只能是 0,1 所以 A^2+E 的特征值只能是 1,2 故 A^2+E 可逆. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-05-09 设A是n阶方阵,且A^2=A,求证A+E可逆 2 2022-05-14 设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆 2022-09-03 设A是n阶矩阵A平方=〇证明E-A可逆 ,并求出来. 2022-10-11 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 2022-08-26 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 2022-09-07 设A是n阶方阵,且（A+E）的平方＝0,证明A可逆? 2022-08-05 A为n阶方阵,A的立方等于0,则（E-A）的逆等于A平方+A+E,过程怎么得出的 2022-09-09 设A是N阶矩阵,且A的平方等于A,证明A一定不可逆 为你推荐：
