已知函数f(x)=x的平方+2ax+2,求f(x)在[-4,4]上的最小值

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机器1718
2022-08-19 · TA获得超过6833个赞
知道小有建树答主
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f(x)=x^2+2ax+2=(x+a)^2+2-a^2
对称轴是x=-a
分类讨论:
(1)当-a<-4,即a>4时
最小值是f(-4)=(-4)^2+2a*(-4)+2=18-8a
(2)当-4≤-a≤4,即-4≤a≤4时
最小值是f(-a)=2-a^2
(3)当-a>4,即a<-4时
最小值是f(4)=4^2+2a*4+2=18+8a
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