设X+Y=根号下7倍根号5-根号3,X-Y=根号下7倍根号3-根号5,求X方+Y方的值
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X+Y=√(7√5-√3 ) ①
X-Y=√(7√3-√5) ②
将①②两边平方得
〖(X+Y)〗^2 =〖(√(7√5-√3 ) )〗^2 ③
(X-Y)^2=（√(7√3-√5) ）^2 ④
将③+④得：
X^2+2XY+Y^2+X^2-2XY+Y^2= 〖(√(7√5-√3 ) )〗^2+（√(7√3-√5) ）^2
2X^2+2Y^2=(7√5-√5)+(7√3-√3)
X^2+Y^2=3√5+3√3
X-Y=√(7√3-√5) ②
将①②两边平方得
〖(X+Y)〗^2 =〖(√(7√5-√3 ) )〗^2 ③
(X-Y)^2=（√(7√3-√5) ）^2 ④
将③+④得：
X^2+2XY+Y^2+X^2-2XY+Y^2= 〖(√(7√5-√3 ) )〗^2+（√(7√3-√5) ）^2
2X^2+2Y^2=(7√5-√5)+(7√3-√3)
X^2+Y^2=3√5+3√3
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