n→无穷时,求此极限 n[ln(n-1)-ln n]
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n→无穷时,求此极限 n[ln(n-1)-ln n] 等同于：
x→无穷时,求此极限 x[ln(x-1)-ln x];
y= lim(x→无穷时)x[ln(x-1)-ln x];
=lim(x→无穷时)[x*ln(x-1)/x] t=1/x
=lim(t→0)[ln(1-t)/t] 运用罗必塔法则：
=lim(t→0)[ln'(1-t)/t']
=lim(t→0)[-1/(1-t)]
=-1.
x→无穷时,求此极限 x[ln(x-1)-ln x];
y= lim(x→无穷时)x[ln(x-1)-ln x];
=lim(x→无穷时)[x*ln(x-1)/x] t=1/x
=lim(t→0)[ln(1-t)/t] 运用罗必塔法则：
=lim(t→0)[ln'(1-t)/t']
=lim(t→0)[-1/(1-t)]
=-1.
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