求证：一条线段的垂直平分面内任一点到这条线段两端点的距离相等
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简单步骤：
线段PQ与平面α垂直于点O,则O为PQ的中点,OP＝OQ.
设平面α内任一点为A,连接AP和AQ及AO.
因为AO∈α,所以PQ⊥AO,∠POA＝∠QOA.
在△POA和△QOA：
OP＝OQ；
∠POA＝∠QOA；
OA＝OA；
则△POA≌△QOA
∴PA=QA
即一条线段的垂直平分面内任一点到这条线段两端点的距离相等
线段PQ与平面α垂直于点O,则O为PQ的中点,OP＝OQ.
设平面α内任一点为A,连接AP和AQ及AO.
因为AO∈α,所以PQ⊥AO,∠POA＝∠QOA.
在△POA和△QOA：
OP＝OQ；
∠POA＝∠QOA；
OA＝OA；
则△POA≌△QOA
∴PA=QA
即一条线段的垂直平分面内任一点到这条线段两端点的距离相等
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