若关于x的方程x^2-3x+1=0两个实数根为x1,x2,X1^4-21/X2的值,我死算的结果是-8,

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科创17
2022-09-02 · TA获得超过5914个赞
知道小有建树答主
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降次法:
X^2=3X-1
X^4=(3X-1)^2=9X^2-6X+1=9(3X-1)-6X+1=21X-8
∴X1^4=21X1-8,
∴X1^4-21/X2=21X1-8-21/X2,
解方程得X=(3+√5)/2或X=(3-√5)/2
分两种情况代入计算.(不过我认为,要求式子不够理想)
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