因式分解x3-8y3-z3-6xyz X3表示X的立方,
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x3-8y3-z3-6xyz
=x^3-3x^z+3xz^-z^3-8y^3-6xyz+3x^z-3xz^
=(x^3-3x^z+3xz^-z^3)-8y^3+(3x^z-3xz^-6xyz)
=(x-z)^3-(2y)^3+3xz(x-z-2y)
=(x-2y-z)[(x-z)^+2y(x-z)+4y^]+3xz(x-2y-z)
=(x-2y-z)(x^-2xz+z^+2xy-2yz+4y^)+3xz(x-2y-z)
=(x-2y-z)(x^+4y^+z^+2xy+xz-2yz)
=x^3-3x^z+3xz^-z^3-8y^3-6xyz+3x^z-3xz^
=(x^3-3x^z+3xz^-z^3)-8y^3+(3x^z-3xz^-6xyz)
=(x-z)^3-(2y)^3+3xz(x-z-2y)
=(x-2y-z)[(x-z)^+2y(x-z)+4y^]+3xz(x-2y-z)
=(x-2y-z)(x^-2xz+z^+2xy-2yz+4y^)+3xz(x-2y-z)
=(x-2y-z)(x^+4y^+z^+2xy+xz-2yz)
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